Różnica między statystyką a parametrem

W słownictwie statystycznym często zajmujemy się terminem parametr i statystyki, które odgrywają istotną rolę w określeniu wielkości próby. Parametr implikuje podsumowanie opisu cech populacji docelowej. Z drugiej strony statystyka jest podsumowującą wartością niewielkiej grupy populacji i.mi. próbka.

Parametr jest pobierany z pomiarów jednostek w populacji. W porównaniu z tym statystyka jest pobierana z pomiaru elementów próbki.

Podczas badania statystyki jest to ważne dla koncepcji i różnicy między parametrem a statystyką, ponieważ są one powszechnie błędnie interpretowane.

Treść: statystyka vs parametr

1. Wykres porównania
2. Definicja
3. Kluczowe różnice
4. Ilustracja
5. Wniosek

Wykres porównania

Definicja statystyki

Statystyka jest zdefiniowana jako wartość numeryczna, która jest uzyskiwana z próbki danych. Jest to opisowa miara statystyczna i funkcja obserwacji próbki. Próbka jest opisana jako ułamek populacji, która reprezentuje całą populację we wszystkich jej cechach. Powszechnym stosowaniem statystyki jest oszacowanie określonego parametru populacji.

Z danej populacji możliwe jest narysowanie wielu próbek, a wynik (statystyka) uzyskany z różnych próbek będzie się różnić, co zależy od próbek.

Definicja parametru

Stała cecha populacji oparta na wszystkich elementach populacji jest określana jako parametr. Tutaj populacja odnosi się do agregatu wszystkich rozważanych jednostek, które mają wspólne cechy. Jest to wartość liczbowa, która pozostaje niezmieniona, ponieważ każdy członek populacji jest badany w celu znanego parametru. Wskazuje prawdziwą wartość, która jest uzyskiwana po przeprowadzeniu spisu.

Kluczowe różnice między statystyką i parametrem

Różnica między statystyką a parametrem można wyraźnie narysować z następujących podstaw:

1. Statystyka jest cechą niewielkiej części populacji, tj.mi. próbka. Parametr jest ustaloną miarą opisującą populację docelową.
2. Statystyka jest zmienną i znaną liczbą, która zależy od próbki populacji, podczas gdy parametr jest ustaloną i nieznaną wartością numeryczną.
3. Notacje statystyczne są różne pod względem parametrów populacji i statystyk próbek, które podano jako pod:
   • W parametrze populacji µ (litera grecka MU) reprezentuje średnią, P oznacza proporcję populacji, odchylenie standardowe jest oznaczone jako σ (grecka litera sigma), wariancja jest reprezentowana przez σ², Wielkość populacji jest wskazywana przez n, błąd standardowy średniej jest reprezentowany przez σ_X, Błąd standardowy proporcji jest oznaczony jako σ_P, Standaryzowane zmienność (z) jest reprezentowane przez (x-µ)/σ, współczynnik zmienności oznacza σ/µ.
   • W statystykach próbki X̄ (X-BAR) reprezentuje średnią, p̂ (p-hat) oznacza proporcję próbki, odchylenie standardowe jest oznaczone jako s, wariancja jest reprezentowana przez S², n oznacza rozmiar próbki, standardowy błąd średniej jest reprezentowany przez S_X, Błąd standardowy proporcji jest oznaczony jako S_P, Standaryzowane zmienne (z) jest reprezentowane przez (x-x̄)/s, współczynnik zmienności jest oznaczony przez s/(x̄)

Ilustracja

1. Badacz chce poznać średnią wagę kobiet w wieku 22 lat lub starszych w Indiach. Badacz uzyskuje średnią wagę 54 kg, z losowej próbki 40 kobiet.
   Rozwiązanie: W danej sytuacji statystyki to średnia waga 54 kg, obliczona na podstawie prostej losowej próbki 40 kobiet, w Indiach, podczas gdy parametr jest średnią wagą wszystkich kobiet w wieku 22 lat lub starszych.
2. Badacz chce oszacować średnią ilość wody spożywanej przez męskich nastolatków w ciągu jednego dnia. Z prostej losowej próbki 55 męskich nastolatków badacz uzyskuje średnio 1.5 litrów wody.
   Rozwiązanie: W tym pytaniu parametr to średnia ilość wody spożywanej przez wszystkich nastolatków męskich, podczas gdy statystyka jest średnią 1.5 litrów wody spożywanych w ciągu jednego dnia przez męskie nastolatki, uzyskane z prostej losowej próbki 55 męskich nastolatków.

Wniosek

Podsumowując dyskusję, należy zauważyć, że gdy wynik uzyskany z populacji wartość numeryczna jest znana jako parametr. Podczas gdy wynik uzyskany jest z próbki, wartość numeryczna nazywana jest statystyką.