Różnica między relacjami i funkcjami

Relacje vs funkcje

W matematyce relacje i funkcje obejmują relację między dwoma obiektami w określonej kolejności. Oba są różne. Weźmy na przykład funkcję. Funkcja jest połączona z jedną ilością. Jest to również powiązane z argumentem funkcji, wejścia i wartości funkcji, a także znanej jako wejście. Mówiąc w prostych słowach, funkcja jest powiązana z jednym konkretnym wyjściem dla każdego wejścia. Wartością może być liczby rzeczywiste lub dowolne elementy z dostarczonego zestawu. Dobrym przykładem funkcji byłby f (x) = 4x. Funkcja łączy się z każdą liczbą cztery razy co liczba.

Z drugiej strony relacje to grupa uporządkowanych par elementów. Może to być podzbiór produktu kartezjańskim. Ogólnie rzecz biorąc, jest to relacja między dwoma zestawami. Można go wymyślić jako relację dyadyczną lub relację z dwoma miejscami. Relacje są wykorzystywane w różnych obszarach matematyki, dlatego tworzą się koncepcje modelowe. Bez relacji nie byłoby „większe niż”, „jest równe” lub nawet „dzieli się.„W arytmetyce może być zgodne z geometrią lub przylegającą do teorii wykresów.

W bardziej określonej definicji funkcja dotyczyłaby uporządkowanego zestawu potrójnego składającego się z x, y, f. „X” byłoby domeną, „y” jako współ domenami, a „F” musiałby być zestawem uporządkowanych par zarówno w „A”, jak i „B.„Każda z uporządkowanych par zawierałaby element podstawowy z zestawu„ A ”. Drugi element pochodzi ze współdomenu i pasuje do stanu niezbędnego. Musi mieć warunek, że każdy element znaleziony w domenie będzie podstawowym elementem w jednej uporządkowanej pary.

W zestawie „B” dotyczyłoby obrazu funkcji. To nie musi być cała wspólna domen. Może być wyraźnie znany jako zakres. Pamiętaj, że domena i wspólna domena są zbiorem liczb rzeczywistych. Z drugiej strony relacja będą pewnymi właściwościami przedmiotów. W pewnym sensie są rzeczy, które można w jakiś sposób powiązać, dlatego nazywa się to „relacja.„Najwyraźniej nie oznacza to, że nie ma żadnych betwetów. Jedną dobrą rzeczą w tym jest relacja binarna. Ma wszystkie trzy zestawy. Zawiera „X”, „Y” i „G.„„ X ”i„ y ”są arbitralnymi klasami, a„ g ”musiałby być po prostu podzbiorem produktu kartezjańskim, x * y. Są również wymyślone jako domena lub być może zbiór odlotu, a nawet współdomen. „G” byłby po prostu rozumiany jako wykres.

„Funkcja” byłaby warunkiem matematycznym, który łączy argumenty z odpowiednią wartością wyjściową. Domena musi być skończona, aby funkcja „F” mogła zostać zdefiniowana do ich odpowiednich wartości funkcji. Często funkcję może być scharakteryzowana formułem lub dowolnym algorytmem. Pojęcie funkcji można rozciągnąć na przedmiot, który przyjmuje mieszankę dwóch wartości argumentów, które mogą wymyślić jeden wynik. Co więcej, funkcja powinna mieć domenę, która wynika z kartezjańskiego produktu dwóch lub więcej zestawów. Ponieważ zestawy w funkcji są wyraźnie zrozumiane, oto, co relacje mogą zrobić w zestawie. „X” jest równe „y.„Relacja zakończyłaby się„ x.„Endorelations odbywają się z„ x.„Zestaw byłby półgrupą z inwolucją. Tak więc inwolucją byłoby mapowanie relacji. Można więc śmiało powiedzieć, że stosunki musiałyby być spontaniczne, przystające i przechodnie, czyniąc relację równoważności.

Streszczenie:

1. Funkcja jest powiązana z jedną ilością. Relacje są używane do tworzenia koncepcji matematycznych.
2. Z definicji funkcją jest uporządkowane trzykrotne zestawy.
3. Funkcje to warunki matematyczne, które łączą argumenty z odpowiednim poziomem.