Różnica między parametrem a statystyką

Co to jest parametr?

Parametr to wartość opisująca pewien aspekt populacji. Parametr może być bardzo trudny do ustalenia, jeśli nie niemożliwy, szczególnie w dużej populacji. W tym miejscu wchodzą próbki i statystyki.

Jednak parametr można określić w bardzo małej populacji, w której każda osoba może być zlokalizowana z absolutną pewnością, na przykład w całkowicie niewoli populacji.

W takim przypadku możesz obliczyć parametr bezpośrednio, jeśli wszystkie osoby mogą być zlokalizowane i mierzone bez braku jednej osoby.

Na przykład, jeśli masz wolę, w którą niedawno umieściłeś 100 ptaków, i jesteś zainteresowany średnim rozmiarem ptaków, możesz dosłownie złapać każdego ptaka do pomiaru.

Następnie możesz obliczyć średnią wielkość dla całej populacji.

Często, chociaż jesteśmy zainteresowani pomiarem pewnej wartości populacji, która istnieje na wolności, w której nie możemy znaleźć i zmierzyć każdą osobę, więc możemy jedynie oszacować parametr.

W przypadku dowolnego parametru, który chce się zmierzyć w populacji, pojawi się odpowiednia statystyka, którą można zmierzyć na podstawie próbki.

Normalną krzywą w kształcie dzwonu populacji może być scharakteryzowana dwoma parametrami, średnią (średnią) i ilością zmienności (wskazanej przez wariancję i odchylenie standardowe).

Te parametry są wskazane z tymi symbolami: µ dla średniej, σ² dla wariancji i σ dla odchylenia standardowego. Parametr używany do wskazania całkowitej wielkości populacji jest wskazany przez n.

To jest dla populacji. Używamy statystyk, aby przybliżyć te wartości.

Co to jest statystyka?

Statystyka jest wartością, która jest oszacowaniem parametru.  Statystyka oparta jest na próbce. Oblicza się z próbki pobranej z populacji.

Pobieranie próbek jest sposobem na gromadzenie informacji lub danych o populacji bez faktycznego liczenia lub pomiaru każdej osoby w populacji.

Pobieranie próbek jest często konieczne, ponieważ często niemożliwe jest zmierzenie lub liczenie każdej osoby w populacji, ponieważ populacje są często duże i może być trudno znaleźć każdą osobę.

Na przykład, jeśli chcesz zmierzyć średni rozmiar małego ptaka w lesie. Jeśli ten ptak jest obfity, mały i trudny do znalezienia z powodu całej roślinności, to jedynym sposobem na uzyskanie faktycznej średniej populacji byłoby złapanie każdego ptaka i zmierzenie każdego z nich. Ponieważ jest to niemożliwe, musisz użyć programu próbkowania.

Ptaki są złapane za pomocą mgły, ale można je umieścić tylko w niektórych obszarach, więc nie wszystkie ptaki przylewają do nich i zostaną złapane. Oznacza to, że możesz jedynie oszacować rozmiar na podstawie złapania określonej liczby (próbki) rzeczywistej populacji.

Możesz użyć statystyk, aby oszacować swoje zaufanie do oszacowania parametru populacji. Odbywa się to przy użyciu przedziałów ufności i statystyk, takich jak wariancja i odchylenie standardowe.

Próbka jest zatem tylko jedną częścią populacji, ponieważ często nie można obliczyć wartości opartej na każdej osobie, która składa się z populacji. Należy przyjąć założenia dotyczące populacji i założyć, że próbka w pewnym sensie reprezentuje populację.

Aby oszacować średnia i odchylenie standardowe, gdy używamy statystyk, używamy symboli: x̅ dla średniej, s,² dla wariancji i S dla odchylenia standardowego. Statystyka zastosowana do wskazania całkowitej wielkości próbki podano przez n.

Wartości te są obliczane na podstawie próbki, o której zakłada się, że reprezentuje populację.

Różnica między parametrem a statystyką

Definicja:

Parametr jest opisową miarą populacji, podczas gdy statystyka jest opisową miarą próbki.

Populacja:

Statystyka próbki jest wykorzystywana jako oszacowanie populacji, podczas gdy parametr to faktyczna wartość stwierdzona w populacji.

Mierzyć:

Parametr może być niemożliwy do zmierzenia, podczas gdy zawsze można zmierzyć statystykę.

Symbol:

Średnia lub średnia parametru dla populacji jest wskazana µ, podczas gdy jest wskazana x̅ jako statystyka dla próbki.

Parametr:

Wariancja parametrów dla populacji jest wskazana σ² Chociaż jest to wskazane z S² Jako statystyka dla próbki.

Odchylenie standardowe:

Parametrowe odchylenie standardowe dla populacji jest wskazane σ Chociaż jest to wskazane z S jako statystyka dla próbki.

Wielkość populacji:

Parametr wielkości populacji jest podany przez n, podczas gdy statystyka reprezentująca wielkość próbki jest podana przez n.

Tabela porównująca różnicę między parametrem a statystyką

 Podsumowanie różnicy między parametrem a statystyką:

• Parametr jest opisową wartością pewnego atrybutu populacji. Jest to faktyczna wartość.
• Statystyka jest opisową wartością próbki populacji. Jest to oszacowanie parametru populacji.
• Parametry często nie można obliczyć, szczególnie na wolności, gdzie jest zbyt wiele osób, a lokalizacja wszystkich osób nie jest możliwa.
• Próbka wykorzystująca statystyki jest zatem wykorzystywana do uzyskania oszacowania parametrów populacji.
• Jak blisko statystyki zbliża się do rzeczywistego parametru, można przetestować innymi metodami statystycznymi, takimi jak granice ufności.
• Parametr można obliczyć w małej, zamkniętej populacji, w której każda osoba może być zlokalizowana i mierzona.
• Różne symbole są używane w statystykach do wskazania parametru w porównaniu z statystyką.
• Na przykład średnia parametru jest wskazana przez µ, podczas gdy średnia statystyczna jest wskazywana przez x̅.