Różnica między kołem a kulą

Ziemia, na której żyjemy, może przypomnieć nam o kręgu, choć nie do końca idealnym, a jej obszar, na którym znajduje się populacja ludzka, w tym przypadku, można utożsamić za pomocą kuli. Dlatego geometria kręgów i kulek ma swoje szerokie zastosowanie w każdej dziedzinie nauki, zaczynając od przykładu - w geografii, geologii i geodezji. Kształty sferyczne można rzeczywiście znaleźć w różnych miejscach w naturze, a ze względu na ludzką ciekawość potrzebna jest ich opis.

Co to jest krąg?

Linia okrągła jest zestawem punktów w płaszczyźnie z właściwością, że wszystkie punkty tej linii znajdują się na równej odległości r stałego punktu tej płaszczyzny zwanej środkiem linii okrężnej. Każda linia, która łączy środek z pewnym punktem linii okrągłej, nazywa się promieniem, a liczba r jest długością promienia tej linii okrągłej. W literaturze termin okrąg jest prawdopodobnie, najczęściej używany. Krąg to szczególny przypadek elipsy. Elipsę można zdefiniować jako geometryczną liczbę punktów w płaszczyźnie o stałej sumie odległości między dwoma ustalonymi punktami. W przypadku okręgu te dwa punkty (środkowy i fokus) są takie same. Wiadomo, że każde koło ma unikalny zestaw trzech punktów, które nie leżą w tym samym kierunku. Punkty te definiują krawędzie trójkąta, a środek ograniczonego kręgu tego trójkąta znajduje się w przekroju linii biisecji. Odległość od środka do dowolnego z trzech podanych punktów to promień koła. Innym sposobem określenia okręgu przez trzy punkty jest napisanie ogólnego równania okręgu, w formie kanonicznej (standardowej) lub punktu, w celu uwzględnienia współrzędnych danych punktów i rozwiązanie systemu. Obszar danego okręgu o promieniu r jest równy πr².

Co to jest sfera?

Przestrzeń można postrzegać jako zestaw punktów zwanych elementami przestrzeni. Piłka to korpus geometryczny, który jest podzbiorem przestrzeni. Jest to zestaw punktów płaszczyzny, które znajdują się w określonej odległości (długości) od stałego punktu o. Punkt o jest środkiem kuli, a długość łącząca środek z najdalszym punktem kuli nazywa się promieniem. Średnica to linia, która łączy dwa najbardziej odległe punkty krawędzi (najdłuższa linia prosta) kuli i przechodzi przez jej środek. Okrąg utworzony przez przecięcie kuli i płaszczyzny przechodzący przez środek kuli nazywa się wielkim okrągiem kuli. Wszystkie pozostałe koła utworzone przez przecięcie płaszczyzny i kuli nazywane są małymi kółkami kuli. Przez każdy zestaw trzech punktów kuli jest tylko jedno koło, które do niej należy.

• Obszar kuli wynosi 4πr²;
• Objętość kuli wynosi 4/3πr³;

Różnica między kołem a kulą

• Definicja

Koło to zamknięta zakrzywiona linia. Każdy punkt na tej zakrzywionej linii znajduje się w tej samej odległości od punktu ogniskowego (środka) koła. Miejsce punktu, które znajduje się na stałej długości od innego punktu, jest znany jako okrąg. Stały punkt to środek okręgu, a długość między tymi dwoma punktami jego promienie. Podobnie kula jest również scharakteryzowana jako miejsce punktu, który znajduje się w stałej odległości od punktu stałego - jednak w przestrzeni trójwymiarowej. Mówiąc prosto - okrąg jest okrągłym obiektem w płaszczyźnie, a kula jest okrągłym obiektem w przestrzeni.

• Formuły

Okrąg, ponieważ liczba dwuwymiarowa ma tylko obszar - πr². Z drugiej strony kula, ponieważ figura trójwymiarowa (obiekt) ma obszar - 4πr² i objętość - 4/3πr³.

• Przykłady

Oczywiście koło i kula są postaciami, które można powszechnie znaleźć wokół nas. Chociaż rzeczywisty przykład okręgu nie istnieje, ponieważ w rzeczywistości nie ma obiektu zerowej szerokości - niektóre obiekty mogą być użyte do jego opisania - takie jak koła, płyty CD, monety. Przykłady kuli są być może łatwiejsze do znalezienia - piłki tenisowe, planety, pomarańcze, globusy itp.

Koło vs. Kula

Streszczenie

• Kręgi i kule mają doskonałą symetrię wokół swoich centrów. Wszystkie punkty koła i najdalsze punkty kuli znajdują się w ustalonej odległości od punktu ogniskowego (środek). Istnieją jednak odmienności, takie jak to okrąg ma dwukierunkowe, podczas gdy kula jest obiektem trójwymiarowym. Odległość między punktami, które są najdalej daleko, nazywa się średnicą (i jest podwójna promień).
• Okrąg ma obszar, który można obliczyć za pomocą wzoru - πr². Kula wraz z obszarem (obliczona z wzorem 4πr²) ma objętość równą 4/3πr³.
• Prawdziwe przykłady koła nie można znaleźć jako okrąg jako koncepcja dwuwymiarowa - ma tylko długość i wysokość i bez szerokości. Jednak niektóre obiekty mogą przypominać koło - ciasteczka, pizzę, opony… Przykłady obiektów przypominających sfery to softball, kulki, atomy, jabłka i tak dalej.