Różnica między wektorem a matrycą

Wektor kontra macierz

Matematyka jest używana przez człowieka w różnych dziedzinach, które go interesują. Jest stosowany w inżynierii, nauk przyrodniczych i społecznych, medycynie i innych dyscyplin. Był używany, odkąd człowiek odkrył liczby i nauczył się liczyć.
Po raz pierwszy był używany przez człowieka do rejestrowania czasu, pomiaru gruntów, w tworzeniu wzorów do malowania i tkania oraz w handlu. Egipcjanie i Babilończycy jako pierwsi używali matematyki w podatkach, budownictwie i astronomii, a Grecy jako pierwsi studiowali matematykę jako nauki.
Matematyka ma wiele dziedzin, które obejmują geometrię i algebrę. W szczególności algebra liniowa to gałąź matematyki, która zajmuje się badaniem przestrzeni wektorowych i operacji liniowych, które są reprezentowane przez matrycę lub macierze.
Wektor jest zdefiniowany jako ilość matematyczna, która ma wielkość i kierunek, na przykład prędkość. Jest reprezentowany przez list, który jest również używany do reprezentowania liczby rzeczywistej lub ilości skalarnej. Aby odróżnić go od liczby rzeczywistych, wpisuje się go w śmiałym strzałce nad nim. Wektor jednostkowy jest wektorem o wielkości 1 i jest oznaczony karatem (^) powyżej zmiennej.
Wektory są używane w geometrii w celu uproszczenia problemów trójwymiarowych, a wiele ilości w fizyce to wielkości wektorowe. Wektor ma zdolność jednoczesnego przedstawienia wielkości i kierunku. Przykładem jest wiatr, który ma zarówno prędkość, jak i kierunek, podobnie jak inne poruszające się obiekty.
Z drugiej strony macierz to prostokątny zestaw liczb, który jest kluczowym narzędziem w algebrze liniowej. Służy do reprezentowania transformacji liniowych i śledzenia współczynników w równaniach liniowych. Matryce są również używane w fizyce, teorii wykresów, grafice komputerowej, rachunku różniczkowym i serializmie.
Element w matrycy nazywa się elementem lub wpisem i jest reprezentowany przez literę niższą z dwoma indeksami indeksowymi. Matryca jest reprezentowana literą górnej i odnotowaną przez nawiasy lub nawiasy.
Może mieć wiersz (wektor wiersza) lub kolumnę (wektor kolumny), który definiuje komponenty wektorów. Wyższe wymiarowe tablice liczb lub macierzy definiują składniki uogólnienia wektora, który nazywa się tensor.

Streszczenie:

1.Matryca to prostokątny zestaw liczb, podczas gdy wektor jest ilością matematyczną, która ma wielkość i kierunek.
2.Wektor i matryca są reprezentowane przez literę z wektorem wpisanym w pogrubionym stopniu ze strzałką nad nim, aby odróżnić go od liczb rzeczywistych.
3.Wektory są używane w geometrii do uproszczenia niektórych problemów 3D, podczas gdy macierze są kluczowymi narzędziami używanymi w algebrze liniowej.
4.Wektor to tablica liczb z jednym indeksem, a macierz to tablica liczb z dwoma wskaźnikami.
5.Podczas gdy wektor służy do przedstawienia wielkości i kierunku, macierz stosuje się do przedstawienia transformacji liniowych i śledzenia współczynników w równań liniowych.