Różnica między stosunkiem a proporcją
- 5032
- 656
- Hilarion Porębski
Stosunek i proporcja to dwa koncepcje matematyczne, które mają końcową liczbę praktycznych zastosowań w różnych sferach życia. stosunek służy do porównania ilości dwóch różnych kategorii, takich jak stosunek mężczyzn do kobiet w mieście. Tutaj mężczyźni i kobiety to dwie różne kategorie.
Przeciwnie, Proporcja służy do znalezienia ilości jednej kategorii w porównaniu z całkowitą sumą, na przykład odsetek mężczyzn z całkowitej liczby osób mieszkających w mieście.
Stosunek definiuje zależność ilościową między dwiema kwotami, reprezentując liczbę czasu jedna wartość zawiera drugą. I odwrotnie, proporcja jest częścią, która wyjaśnia relację porównawczą z całą częścią. W tym artykule przedstawiono podstawowe różnice między wskaźnikiem a proporcją. Spójrz.
Treść: współczynnik vs proporcja
- Wykres porównania
- Definicja
- Kluczowe różnice
- Przykład
- Wniosek
Wykres porównania
| Podstawa do porównania | Stosunek | Proporcja |
|---|---|---|
| Oznaczający | Stosunek odnosi się do porównania dwóch wartości tej samej jednostki. | Gdy dwa współczynniki są ustawione równe sobie, nazywa się to jako proporcja. |
| Co to jest? | Wyrażenie | Równanie |
| Oznaczony przez | Dwukropek (:) znak | Podwójna dwukropek (: :) lub równy (=) podpis |
| Reprezentuje | Ilościowy związek między dwiema kategoriami. | Ilościowy związek kategorii i ogółem |
| Słowo kluczowe | 'Do każdego' | 'Poza' |
Definicja stosunku
W matematyce stosunek ten jest opisany jako porównanie wielkości dwóch ilości tej samej jednostki, co jest wyrażone w czasach i.mi. liczba razy pierwsza wartość zawiera drugą. Jest wyrażany w najprostszej formie. Dwie ilości w porównaniu są nazywane Warunki stosunku, gdzie jest pierwszy termin poprzednik A drugi termin jest następnik.
Na przykład: 
Na danej figurze są 3 czerwony kwiat do 2 niebieskich kwiatów, i.mi. 3: 2. Tak więc 3 i 2 to dwie ilości tej samej jednostki, ułamek tych dwóch wielkości (3/2) jest znany jako jego stosunek. Tutaj 3 i 2 to warunki stosunku, gdzie 3 jest poprzednio.
Istnieje kilka punktów do zapamiętania w odniesieniu do współczynnika, który jest wspomniany jako pod:
- Zarówno poprzednik, jak i konsekwentne mogą być pomnożone przez tę samą liczbę. Liczba powinna być niezerowa.
- Kolejność warunków jest znacząca.
- Istnienie stosunku odbywa się tylko między ilościami tego samego rodzaju.
- Jednostka ilości w porównaniu powinna być również taka sama.
- Porównanie dwóch wskaźników można wykonać tylko wtedy, gdy są one w równoważności jak frakcja.
Definicja proporcji
Proporcja jest koncepcją matematyczną, która stwierdza równość dwóch wskaźników lub ułamków. Odnosi się do niektórych kategorii w porównaniu z sumą. Gdy dwa zestawy liczb, zwiększają się lub zmniejszają ten sam wskaźnik, mówi się, że są one bezpośrednio proporcjonalne.
Na przykład, 
1 z 3 kwiatów jest czerwony = 2 z 6 kwiatów jest czerwony.
Cztery liczby p, q, r, s są uważane za proporcjonalne, jeśli p: q = r: s, a następnie p/q = r/s, i.mi. PS = QR (według reguły mnożenia krzyżowego). Tutaj p, q, r, s są nazywane Warunki proporcji, gdzie p jest pierwszym terminem, Q jest drugim terminem, r jest trzecim terminem, a S jest czwartym terminem. Pierwszy i czwarty termin jest wywoływany skrajności podczas gdy nazywane są drugi i trzeci termin oznacza I.mi. Średnia termin. Ponadto, jeśli istnieją trzy wielkości w ciągłym proporcjach, wówczas druga ilość jest średnią proporcją między pierwszą i trzecią ilością.
Ważne właściwości proporcji omówiono poniżej:
- Invertendo - jeśli p: q = r: s, to q: p = s: r: r
- Alternendo - jeśli p: q = r: s, to p: r = q: s
- Componendo - jeśli p: q = r: s, a następnie p + q: q = r + s: s
- Dividendo - jeśli p: q = r: s, a następnie p - q: q = r - s: s
- Componendo i Dividendo - jeśli p: q = r: s, a następnie p + q: p - q = r + s: r - s
- Dodatek - jeśli p: q = r: s, to p + r: q + s
- SUBTRAHENDO - jeśli p: q = r: s, a następnie p - r: q - s
Kluczowe różnice między stosunkiem a proporcją
Różnica między stosunkiem a proporcją można wyraźnie narysować na następujących podstawach:
- Stosunek jest zdefiniowany jako porównanie wielkości dwóch ilości tej samej jednostki. Z drugiej strony proporcja odnosi się do równości dwóch współczynników.
- Stosunek jest wyrażeniem, a proporcja jest równaniem, które można rozwiązać.
- Stosunek jest reprezentowany przez okrężnicę (:) znak między porównywanymi ilościami. W przeciwieństwie do proporcji, jest oznaczone podwójnym okrężnicą (: :) lub równe (=) Znak, między wskaźnikami w porównaniu.
- Stosunek reprezentuje związek ilościowy między dwiema kategoriami. W przeciwieństwie do proporcji, co pokazuje związek ilościowy kategorii z sumą.
- W danym problemie możesz określić, czy są one w stosunku, czy proporcjach, za pomocą słów kluczowych, których używają i.mi. „Do każdego” w stosunku i „poza” w przypadku proporcji.
Przykład
W klasie jest w sumie 80 uczniów, z czego 30 to chłopcy, a reszta uczniów to dziewczyny. Teraz dowiedz się, co następuje:
(i) Stosunek chłopców do dziewcząt i dziewcząt do chłopców
(ii) odsetek chłopców i dziewcząt w klasie
Rozwiązanie: (i) stosunek chłopców do dziewcząt = chłopcy: dziewczęta = 30:50 lub 3: 5
Stosunek dziewcząt do chłopców = dziewczęta: chłopcy = 50: 30 lub 5: 3
Zatem na każdą trzech chłopców jest pięć dziewcząt lub na każde pięć dziewcząt, jest trzech chłopców.
(ii) odsetek chłopców = 30/80 lub 3/8
Odsetek dziewcząt = 50/80 lub 5/8
Zatem 3 na 8 uczniów to chłopiec, a 5 na 8 uczniów to dziewczyna.
Wniosek
Dlatego z powyższą dyskusją i przykładami można łatwo zrozumieć różnice między tymi dwoma koncepcjami matematycznymi. Stosunek jest porównanie dwóch liczb, podczas gdy odsetek jest niczym innym jak rozszerzeniem nad stosunkiem, które stwierdza, że dwa stosunki lub frakcja są równoważne.