Różnica między permutacją a kombinacją

W matematyce mogłeś usłyszeć pojęcia permutacji i łączenia liczby razy, ale czy kiedykolwiek wyobrażałeś sobie, że te dwa są różnymi pojęciami? Podstawową różnicą między permutacją a kombinacją jest kolejność obiektów, w permutacja Kolejność obiektów jest bardzo ważna, i.mi. Układ musi znajdować się w określonej kolejności liczby obiektów, biorących tylko niektóre lub wszystkie na raz.

Przeciwko temu, w przypadku połączenie, Zamówienie w ogóle nie ma znaczenia. Nie tylko w matematyce, ale także w życiu praktycznym, regularnie przechodzimy z tymi dwoma koncepcjami. Chociaż nigdy tego nie zauważamy. Więc przeczytaj uważnie artykuł, aby dowiedzieć się, jak te dwie koncepcje są różne.

Treść: Permutacja vs połączenie

1. Wykres porównania
2. Definicja
3. Kluczowe różnice
4. Przykład
5. Wniosek

Wykres porównania

Definicja permutacji

Definiujemy permutację jako różne sposoby zorganizowania niektórych lub wszystkich członków zestawu w określonej kolejności. Implikuje wszystkie możliwe układ lub rearanżowanie danego zestawu, w wyróżniającą się kolejność.

Na przykład, Cała możliwa permutacja stworzona z liter x, y, z -

• Biorąc wszystkie trzy naraz to XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX.
• Biorąc dwa na raz, to XY, XZ, YX, YZ, ZX, ZY.

Całkowita liczba możliwych permutacji N rzeczy, pobranych R na raz, można obliczyć jako:

Definicja kombinacji

Połączenie jest definiowane jako różne sposoby, wyboru grupy, biorąc niektórych lub wszystkich członków zestawu, bez następującego zamówienia.

Na przykład, Wszystkie możliwe kombinacje wybrane z literą M, N, O -

• Gdy wybierane są trzy z trzech liter, jedyną kombinacją jest MNO
• Gdy mają być wybrane dwie z trzech liter, możliwe kombinacje to Mn, nie, om.

Całkowita liczba możliwych kombinacji N rzeczy, pobranych R na raz można obliczyć jako:

Kluczowe różnice między permutacją a kombinacją

Różnice między permutacją a kombinacją są wyraźnie rysowane z następujących podstaw:

1. Termin permutacja odnosi się do kilku sposobów układania zestawu obiektów w kolejności sekwencyjnej. Połączenie implikuje kilka sposobów wyboru przedmiotów z dużej puli obiektów, tak że ich porządek jest nieistotny.
2. Podstawowym punktem wyróżniającym te dwa koncepcje matematyczne jest porządek, umiejscowienie i pozycja, i.mi. W cechach permutacji wymienionych powyżej ma znaczenie, co nie ma znaczenia w przypadku kombinacji.
3. Permutacja oznacza kilka sposobów na aranżowanie rzeczy, ludzi, cyfry, alfabetów, kolorów itp. Z drugiej strony kombinacja wskazuje na różne sposoby wyboru pozycji menu, jedzenia, ubrań, przedmiotów itp.
4. Permutacja jest niczym innym jak uporządkowaną kombinacją, podczas gdy kombinacja implikuje zbiory nieopisane lub parowanie wartości w określonych kryteriach.
5. Wiele permutacji można uzyskać z pojedynczej kombinacji. I odwrotnie, tylko jedną kombinację można uzyskać z pojedynczej permutacji.
6. Permitacja odpowiada, ile różnych ustaleń można utworzyć z danego zestawu obiektów? W przeciwieństwie do kombinacji, która wyjaśnia, ile różnych grup można wybrać z większej grupy obiektów?

Przykład

Załóżmy, że istnieje sytuacja, w której musisz znaleźć całkowitą liczbę możliwych próbek dwóch z trzech obiektów a, b, c. W tym pytaniu przede wszystkim musisz zrozumieć, czy pytanie jest powiązane z permutacją lub kombinacją, a jedynym sposobem na znalezienie tego jest sprawdzenie, czy zamówienie jest ważne, czy nie.

Jeśli zamówienie jest znaczące, pytanie jest związane z permutacją, a możliwymi próbkami będą, AB, BA, BC, CB, AC, CA. Gdzie AB różni się od BA, BC różni się od CB, a AC jest inaczej.

Jeśli zamówienie jest nieistotne, pytanie jest powiązane z kombinacją, a możliwymi próbkami będą AB, BC i CA.

Wniosek

Dzięki powyższej dyskusji jasno wynika, że ​​permutacja i kombinacja to różne terminy, które są wykorzystywane w matematyce, statystyce, badaniach i naszym codziennym życiu. Punktem, o którym należy pamiętać, w odniesieniu do tych dwóch koncepcji jest to, że dla danego zestawu obiektów permutacja będzie zawsze wyższa niż jej kombinacja.