Różnica między średnią, medianą i trybem

Dla zwykłej osoby, której kierunkiem nie jest matematyka, istnieje tylko jeden rodzaj „średniej.„Jest to ten, który można ustalić, dodając wszystkie liczby w serii, a następnie podzielenie całkowitej liczby wartości (na przykład średnia liczb 1, 2 i 3 wynosi 2).

Zgadnij co? To nie jest jedyny rodzaj „średniej” w statystykach. W rzeczywistości są trzy: średnia, mediana i tryb. Jasne, pamiętasz te warunki ze swojej klasy matematyki w szkole średniej, ale czy pamiętasz, co dokładnie są? W tym artykule damy ci szybkie odświeżenie na ten temat.

Opisy

Getty Images/DigitalVision/Tom Werner

mieć na myśli jest to, co nazywamy „średnią” w kadencji laika. Można go obliczyć, otrzymując sumę wszystkich podanych liczb, a następnie podzielenie całkowitej liczby wartości w danym zestawie.

Rzućmy okiem na kilka przykładów poniżej:

• Podane liczby to 78, 24, 56, 47, 32, 18 i 90. Aby uzyskać średnią, otrzymujemy sumę wszystkich wartości: 78 + 24 + 56 + 47 + 32 + 18 + 90 = 345. Następnie dzielymy sumę według liczby wartości w tym zestawie: 345 ÷ 7 = 49.29. Średnia to 49.29.
• Podane liczby to 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 i 21. Aby dojść do średniej, dodajemy je: 12 + 12 + 8 + 8 + 1 + 17 + 21 + 21 = 104. Następnie dzielamy sumę liczbą pozycji: 104 ÷ 8 = 13. Średnia to 13.

Zauważ, że średnia nie zawsze musi być wartością z danego zestawu liczb i nie zawsze jest liczbą całkowitą (może być dziesiętne).

mediana to środkowa wartość zestawu liczb. Aby uzyskać medianę, wymień liczby w kolejności rosnącej, a następnie znajdź wartość środkową. Połowa liczb jest niższa niż mediana, a druga połowa jest wyższa niż mediana.

Spójrzmy na kilka przykładów:

• Podane liczby to: 78, 24, 56, 47, 32, 18 i 90. Zatrzymajmy się w kolejności rosnącej najpierw: 18, 24, 32, 47, 56, 78, 9. Następnie znajdź wartość środkową, która wynosi 47. Więc mediana to 47.
• Podane liczby to 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 i 21. Zastosujmy: 1, 8, 12, 12, 12, 17, 21, 21. W tym przykładzie mamy parzystą liczbę wartości, co oznacza, że ​​mamy dwie liczby średnie. Jeśli tak się stanie, znajdź średnią (zwykłą średnią) dwóch środkowych wartości (w tym przypadku 12 i 12). Tak więc jest 12 + 12 = 24, a następnie 24 ÷ 2 = 12. Mediana dla tego zestawu liczb wynosi 12.

Mediana może mieć te same wartości.

Wreszcie tryb to liczba, która jest powtarzana częściej niż jakakolwiek inna wartość na tej samej liście.

Spójrzmy na kilka przykładów:

• Podane liczby to 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 i 21. Najczęściej występująca wartość w tym zestawie to 12 (w tym przykładzie mamy trzy dwanaście). Dlatego 12 to tryb.
• Podane liczby to: 78, 24, 56, 47, 32, 18 i 90. Żadna z liczb nie jest powtarzana, więc ten zestaw nie ma trybu.

Możliwe jest również posiadanie więcej niż jednego trybu w danym zestawie. Dzieje się tak, gdy dwie lub więcej wartości mają taką samą liczbę powtórzeń. Na przykład:

• Podane liczby to 1, 1, 1, 4, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5. Zauważ, że wszystkie liczby 1, 4 i 8 są powtarzane trzy razy. W tym przypadku mamy trzy tryby: 1, 4 i 8.
• Podane liczby to 77, 77, 44, 55, 55. W tym przykładzie mamy dwa tryby, które wynoszą 77 i 55.

Średnia vs mediana vs tryb

Jaka jest różnica między średnią, medianą i trybem?

Średnia jest „zwykła średnia.„Można go obliczyć, dodając wszystkie liczby w górę, a następnie podzielenie sumy przez liczbę wartości w zestawie. Mediana jest liczbą środkową, którą można ustalić, najpierw ułożone liczby w kolejności rosnącej, a następnie wybierając wartość środkową (jeśli istnieje równa liczba wartości, średnia z dwóch wartości środkowych jest mediana zestawu). Z drugiej strony tryb jest po prostu najczęściej powtarzaną liczbą w danym zestawie (może istnieć wiele trybów lub w ogóle nie ma).

Wykres porównania