Różnica między produktem DOT a produktem krzyżowym

Produkt kropkowy vs produkt krzyżowy

Produkt DOT i produkt krzyżowy mają kilka zastosowań w zakresie fizyki, inżynierii i matematyki. Produkt krzyżowy lub znany jako produkt wektorowy, jest operacją binarną na dwóch wektorach w trójwymiarowej przestrzeni. Produkt krzyżowy powoduje wektor prostopadły do ​​zarówno wektorów, które są mnożone i normalne do równiny.

W operacjach algebraicznych produkt DOT przyjmuje dwie sekwencje liczb o równej długości i daje jedną liczbę. Jest uzyskiwany przez pomnożenie odpowiednich wpisów, a następnie zsumowanie produktów.

Jeśli wektory nazywane są „a” i „b”, wówczas produkt kropkowy jest reprezentowany przez „a . B.„Jest to równe wielkościom pomnożonym przez cosinus kątów. W wektorach „A” i „B” produkt krzyżowy jest reprezentowany przez „A x B.„Jest to równe wielkości pomnożonym przez sinus kątów, a następnie pomnożone przez„ n ”, jednostkowy wektor.

Można zauważyć, że wielkość produktu DOT jest maksymalna, podczas gdy jest zero w produkcie krzyżowym. Zarówno produkt DOT, jak i produkt krzyżowy polegają na metryce przestrzeni euklidesowej. Jednak produkt krzyżowy polega również na orientacji wyboru.

Produkt DOT jest ogólnie używany, gdy istnieje potrzeba projektu wektora na inny wektor. Niektóre przykłady produktów DOT to:

Obliczanie odległości punktu do płaszczyzny.
Obliczanie odległości punktu do linii.
Obliczanie projekcji punktu.

Produkt krzyżowy ma wiele zastosowań, takich jak:

Obliczanie odległości punktu do płaszczyzny.
Obliczanie światła spekulowego.

Streszczenie:

1.Produkt krzyżowy lub produkt wektorowy to operacja binarna na dwóch wektorach w trójwymiarowej przestrzeni.
2.W operacjach algebraicznych produkt DOT przyjmuje dwie sekwencje liczb o równej długości i daje jedną liczbę.
3.Produkt krzyżowy powoduje wektor prostopadły do ​​zarówno wektorów, które są mnożone i normalne do płaszczyzny.
4.Produkt DOT jest uzyskiwany przez pomnożenie odpowiednich wpisów, a następnie zsumowanie produktów.
5.Wielkość produktu DOT jest maksymalna, podczas gdy zero w produkcie krzyżowym.
6.Produkt DOT jest ogólnie używany, gdy istnieje potrzeba projektu wektora na inny wektor.
7.Jeśli wektory nazywane są „a” i „b”, wówczas produkt kropkowy jest reprezentowany przez „a . B.„W wektorach„ A ”i„ B ”produkt krzyżowy jest reprezentowany przez„ A X B."