Różnica między odchyleniem standardowym a błędem standardowym

Odchylenie standardowe jest zdefiniowany jako bezwzględna miara dyspersji serii. Wyjaśnia standardową ilość zmienności po obu stronach średniej. Często jest źle interpretowane z błędem standardowym, ponieważ opiera się na odchyleniu standardowym i wielkości próbki.

Standardowy błąd służy do pomiaru dokładności statystycznej oszacowania. Jest stosowany przede wszystkim w procesie testowania hipotezy i szacowania interwału.

Są to dwa ważne pojęcia statystyki, które są szeroko stosowane w dziedzinie badań. Różnica między odchyleniem standardowym a błędem standardowym opiera się na różnicy między opisem danych a ich wnioskiem.

Treść: Odchylenie standardowe w porównaniu do błędu standardowego

1. Wykres porównania
2. Definicja
3. Kluczowe różnice
4. Wniosek

Wykres porównania

Definicja odchylenia standardowego

Odchylenie standardowe, jest miarą rozprzestrzeniania się serii lub odległości od standardu. W 1893 r. Karl Pearson wymyślił pojęcie odchylenia standardowego, które jest niewątpliwie najczęściej stosowane miary, w badaniach naukowych.

Jest to pierwiastek kwadratowy średniej kwadratów odchyleń od ich średniej. Innymi słowy, w przypadku danego zestawu danych odchyleniem standardowym jest decydowanie o powierzchni głównej kwadratowej, od średniej arytmetycznej. Dla całej populacji jest to wskazane przez grecką literę „sigma (σ)”, a dla próbki jest reprezentowana przez łacińską literę „s”.

Odchylenie standardowe jest miarą, która kwantyfikuje stopień rozproszenia zestawu obserwacji. Im dalej punkty danych od wartości średniej, tym większe jest odchylenie w zbiorze danych, reprezentując, że punkty danych są rozproszone w szerszym zakresie wartości i odwrotnie.

• W przypadku danych niesklasyfikowanych:
• Dla zgrupowanego rozkładu częstotliwości:

Definicja błędu standardowego

Być może zauważyłeś, że różne próbki o identycznej wielkości, pochodzące z tej samej populacji, dadzą różnorodne wartości rozważanych statystyk, i.mi. średnia próbka. Błąd standardowy (SE) zapewnia odchylenie standardowe w różnych wartościach średniej próbki. Służy do porównania średnich próbek w populacjach.

Krótko mówiąc, standardowy błąd statystyki jest tylko standardowym odchyleniem rozkładu próbkowania. Ma wielką rolę do odgrywania testowania hipotezy statystycznej i oceny przedziałów. Daje wyobrażenie o dokładności i niezawodności oszacowania. Im mniejszy błąd standardowy, tym większa jest jednolitość rozkładu teoretycznego i odwrotnie.

• Formuła: Błąd standardowy dla średniej próbki = σ/√n
  Gdzie σ jest odchyleniem standardowym populacji

Kluczowe różnice między odchyleniem standardowym a błędem standardowym

Punkty podane poniżej są znaczne, jeśli chodzi o różnicę między odchyleniem standardowym:

1. Odchylenie standardowe to miara, która ocenia ilość zmienności w zestawie obserwacji. Błąd standardowy ocenia dokładność oszacowania, i.mi. jest to miara zmienności rozkładu teoretycznego statystyki.
2. Odchylenie standardowe jest statystyką opisową, podczas gdy błąd standardowy jest statystyką wnioskowania.
3. Odchylenie standardowe mierzy, jak daleko są poszczególne wartości od wartości średniej. Wręcz przeciwnie, jak blisko jest średnia próbka dla populacji.
4. Odchylenie standardowe to rozkład obserwacji w odniesieniu do krzywej normalnej. W związku z tym błąd standardowym jest rozkład oszacowania w odniesieniu do krzywej normalnej.
5. Odchylenie standardowe jest definiowane jako pierwiastek kwadratowy wariancji. I odwrotnie, błąd standardowy jest opisany jako odchylenie standardowe podzielone przez pierwiastek kwadratowy o wielkości próbki.
6. Po podniesieniu wielkości próby zapewnia bardziej szczególną miarę odchylenia standardowego. W przeciwieństwie do błędu standardowego po zwiększeniu wielkości próbki, błąd standardowy ma tendencję do zmniejszania.

Wniosek

Ogólnie rzecz biorąc, odchylenie standardowe jest uważane za jedno z najlepszych miar dyspersji, które ocenia rozproszenie wartości z wartości centralnej. Z drugiej strony błąd standardowy służy głównie do sprawdzenia niezawodności i dokładności oszacowania, a tym mniejszym błędem, tym większa jest jego niezawodność i dokładność.