Różnica między mocą a wykładnikiem

Uprawnienia i wykładnicy są narzędziami do przepisywania długich problemów z mnożeniem w matematyce, zwłaszcza algebrze.

Algebra jest jedną z kluczowych gałęzi matematyki, która dotyczy przede wszystkim teorii liczb. Jest również określany jako badanie symboli matematycznych. Być może zauważyłeś SuperScript w relacjach matematycznych, ten, który jest umieszczony powyżej po prawej stronie. Nazywa się to wykładnikiem, a całe wyrażenie nazywane jest wykładnikiem.

Operacja obejmuje dwie liczby napisane jako x^A, gdzie „x” jest liczbą podstawową, a „a” jest wykładnikiem. Wykładnik jest zasadniczo superskryptem używanym do uproszczenia większych problemów matematycznych. Całe wyrażenie nazywa się „mocą” i napisane jako „x do mocy”, gdzie „A” jest pozytywną liczbą całkowitą.

Jaka jest moc w matematyce?

Moc jest wyrażeniem matematycznym używanym do przedstawienia dokładnie, ile razy liczba należy użyć w mnożniku. Mówiąc prosto, jest to wyrażenie, które opisuje powtarzane mnożenie tej samej liczby. Wyrażenie może być napisane jako „podniesienie liczby do mocy”. Rozważ następujący przykład: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Można to również zapisać jako 3⁴ = 81. Jest to notacja wykładnicza, która oznacza po prostu liczbę liczbę „3” jest mnożona czterokrotnie sam w sobie, aby uzyskać 27 lub możemy powiedzieć „3 podniesione do mocy 4” lub „3 podniesione do 4^th Moc ”to 27. Liczba „3” jest liczbą podstawową, a „4” nazywa się moc lub wykładnik.

Co to jest wykładnik?

Wykładnik jest często używany zamiennie z mocą, ale w innym kontekście. Podczas gdy moc reprezentuje całe wyrażenie, wykładnik jest górnikiem umieszczony powyżej po prawej stronie numeru podstawowego. Jest to liczba dodatnia lub ujemna, która reprezentuje moc, do której podniesiona jest liczba podstaw. W 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, liczba podstawowa „5” jest używana trzy razy w mnożniku, co oznacza, że ​​mnożymy 5 trzy razy sam w sobie. Wykładnicy często przechodzą moce lub wskaźniki. Dwa najczęściej używane wykładniki w geometrii to kwadratowe i kostki. Na przykład „a²„to„ kwadrat ”i„ a³„to„ kostka ”. Jeśli wykładnik wynosi 1, wówczas wynik jest liczbą podstawową, a jeśli wykładnik wynosi 0, wówczas wynik jest zawsze 1. Na przykład 2¹ = 2 i 2⁰ = 1.

Różnica między mocą a wykładnikiem

Definicja mocy i wykładnika

W relacjach matematycznych moc odnosi się do liczby liczb sam w sobie, co oznacza liczbę, którą otrzymujesz podnosząc liczbę do wykładnika, podczas gdy wykładnik jest liczbą razy liczba używana w mnożenie. Wykładniki są często nazywane mocy lub indeksów. Mówiąc prosto, moc jest wyrażeniem reprezentującym powtarzające się mnożenie tej samej liczby, podczas gdy wykładnik odnosi się do ilości reprezentującej moc, do której liczba jest podniesiona. Oba terminy są często używane zamiennie w operacjach matematycznych.

Reprezentacja mocy i wykładnika

Hipotetycznie, terminy moc i wykładnik są synonimiczne, ale są używane w różnych kontekstach w matematyce. Jest to liczba umieszczona powyżej lub po innej liczbie, która reprezentuje moc, do której ma zostać podniesiona. Powiedzmy, kiedy piszemy „A^B” -„ A ”jest podstawą,„ B ”jest wykładnikiem, a cała sprawa reprezentuje„ A do mocy B ”. Tutaj zdanie „do mocy B” oznacza „B”, jest moc, która jest często używana zamiennie z wykładnikiem. Raczej „B” identyfikuje moc, o której mówisz. Zasadniczo moc jest używana do reprezentowania dwóch rzeczy, liczby podstawowej i wykładnika.

Przykład mocy i wykładnika

Wyrażenie 5 x 5 x 5 można zapisać w krótszy sposób jako 5³ za pomocą wykładników.

5 x 5 x 5 = 5³

Wyrażenie reprezentuje powtarzające się mnożenie tej samej liczby zwanej mocą. Tutaj „liczba” 5 ”reprezentuje podstawę, a liczba„ 3 ”reprezentuje wykładnik, a całe wyrażenie mówi„ 5 do mocy 3 ”lub„ 5 do trzeciej mocy ”, co oznacza 5 razy mnożone trzy razy.

Podobnie 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Wyrażenie można nazwać „2 do mocy 5” lub „2 do 5^th moc". Wykładnicy ułatwiają pisanie i używanie współczynnika mnożenia w matematyce.

Moc vs. Wykładnik: wykres porównawczy

Podsumowanie mocy vs wykładnik

Zarówno moc, jak i wykładnik są bardzo ważnymi narzędziami w matematyce używanej do reprezentowania wielokrotnych mnożeń. Wykładnik jest niczym innym jak liczbą lub zmienną, która reprezentuje liczbę liczb podstawy jest mnożona sama. W wyrażeniu matematycznym 2⁴, 2 jest liczbą podstawową z wykładnikiem 4, co oznacza 4 to superskrypcja 2, a forma nazywa się formą wykładniczą. Moc jest synonimem wykładnika, ale jest używana w innym kontekście. Moc odnosi się do całego wyrażenia pisania wykładnika do głowy numeru podstawowego. W 2³, 2 jest podstawą, a 3 jest wykładnikiem, a wyrażenie mówi 2 do mocy 3 lub 2 do trzeciej mocy.